Bài tập  /  Bài đang cần trả lời

Trong các mệnh đề trên, số mệnh đề đúng là

Cho hàm số y = x2 - 2|x| + 2 và các mệnh đề
 
(1) Hàm số trên liên tục trên R
 
(2) Hàm số trên có đạo hàm tại x = 0
 
(3) Hàm số trên đạt GTNN tại x = 0.
 
(4) Hàm số trên đạt GTLN tại x = 0.
 
(5) Hàm số trên là hàm chẵn
 
(6) Hàm số trên cắt trục hoành tại duy nhất một điểm
 
Trong các mệnh đề trên, số mệnh đề đúng là
 
A.1 B. 2 C.3 D. 4
2 trả lời
Hỏi chi tiết
58
2
0
Ngọc
19/06/2022 17:44:59

* Hàm số đã cho liên tục trên R vì với  nên (1) đúng

* Tại điểm x = 0 hàm số không có đạo hàm nên (2) sai.

*y = x2 - 2|x| + 2 = |x|2 - 2|x| + 2 = (|x| - 1)2 + 1 ≥ 1 ∀ x

Suy ra, GTNN của hàm số là 1 khi |x| = 1 ⇔ x = ±1

nên hàm số không có GTLN.

* Phương trình x2 - 2|x| + 2=0 vô nghiệm nên đồ thị không cắt trục hoành.

f(-x)=(-x)2 - 2|-x| + 2 = x2 - 2|x| + 2 = f(x)

Nên hàm số đã cho là hàm số chẵn.

Mệnh đề 1, 5 đúng. Mệnh đề 2, 3,4,6 sai.

Mở khóa để xem toàn bộ nội dung trả lời

(?)
Bạn đã đạt đến giới hạn của mình. Bằng cách Đăng ký tài khoản, bạn có thể xem toàn bộ nội dung trả lời
Cải thiện điểm số của bạn bằng cách đăng ký tài khoản Lazi.
Xem toàn bộ các câu trả lời, chat trực tiếp 1:1 với đội ngũ Gia sư Lazi bằng cách Đăng nhập tài khoản ngay bây giờ
Tôi đã có tài khoản? Đăng nhập
1
0
Tr Hải
19/06/2022 17:53:41
+4đ tặng

Bạn hỏi - Lazi trả lời

Bạn muốn biết điều gì?

GỬI CÂU HỎI
Học tập không giới hạn cùng học sinh cả nước và AI, sôi động, tích cực, trải nghiệm

Hôm nay bạn thế nào? Hãy nhấp vào một lựa chọn, nếu may mắn bạn sẽ được tặng 50.000 xu từ Lazi

Vui Buồn Bình thường

Học ngoại ngữ với Flashcard

×
Trợ lý ảo Trợ lý ảo
×
Gia sư Lazi Gia sư