Tìm kỳ vọng và phương sai của trọng lượng các sản phẩm

Câu 1. Trọng lượng của một loại sản phẩm là một đại lượng ngẫu nhiên có phân phối chuẩn. Biết rằng tỉ lệ sản phẩm có trọng lượng lớn hơn 1050g là 5% và tỉ lệ sản phẩm có trọng lượng nhỏ hơn 950g là 1%.
a) Tìm kỳ vọng và phương sai của trọng lượng các sản phẩm. (Gợi ý: Dùng các dữ kiện P(X > 1050 | X~N(µ, σ2 )) = 0.05 và P(X < 950 | X~N(µ, σ2 )) = 0.01 để tìm µ và σ2 )
b) Sản phẩm được coi là đạt tiêu chuẩn nếu có trọng lượng lệch khối lượng trung bình không vượt quá 20g. Tìm xác suất để khi lấy 3 sản phẩm thì có 2 sản phẩm đạt tiêu chuẩn (lấy có hoàn lại). (Gợi ý: Cần tính xác suất một sản phẩm đạt tiêu chuẩn trước. Từ đó, dùng phân phối nhị thức tính xác suất cần tìm)