Bài tập  /  Bài đang cần trả lời

Cách giải bài toán cổ : Bác kia chăn vịt khác thường.  Buộc đi cho được chẵn hàng mới ưa.  Hàng 2 xếp thấy chưa vừa.  Hàng 3 xếp vẫn còn thừa một con.  Hàng 4 xếp vẫn chưa tròn.  Hàng 5 xếp thiếu một con mới đầy.   Xếp thành hàng 7, đẹp thay.  Vịt bao nhiêu? Tính được ngay mới tài. (Biết số vịt chưa đến 200 con)








cách giải bài toán cổ : Bác kia chăn vịt khác thường  Buộc đi cho được chẵn hàng mới ưa  Hàng 2 xếp thấy chưa vừa  Hàng 3 xếp vẫn còn thừa một con  Hàng 4 xếp vẫn chưa tròn  Hàng 5 xếp thiếu một con mới đầy   Xếp thành hàng 7, đẹp thay  Vịt bao nhiêu? Tính được ngay mới tài.                                     (Biết số vịt chưa đến 200 con)

 
2 Xem trả lời
Hỏi chi tiết
308
1
1
Tạ Thị Thu Thủy
30/06/2022 09:34:52
+5đ tặng

Gọi số vịt là x (x<200)

Vì hàng 5 xếp thiếu 1 con nên x có chữ số tận cùng là 4 hoặc 9

Vì hàng 2, hàng 4 ko xếp đc do đó x ko chia hết đc cho 2 và cho 4

=> x có chữ số tận cùng là 9

Vì số vịt xếp được thành 7 hàng nên x chia hết cho 7

Do đó x ∈ bội của 7 , có chữ số tận cùng là 9 và x bé hơn 200, nên x ∈ {49; 119; 189}

Mà x chia cho 3 dư 1 nên x = 49

Mở khóa để xem toàn bộ nội dung trả lời

(?)
Bạn đã đạt đến giới hạn của mình. Bằng cách Đăng ký tài khoản, bạn có thể xem toàn bộ nội dung trả lời
Cải thiện điểm số của bạn bằng cách đăng ký tài khoản Lazi.
Xem toàn bộ các câu trả lời, chat trực tiếp 1:1 với đội ngũ Gia sư Lazi bằng cách Đăng nhập tài khoản ngay bây giờ
Tôi đã có tài khoản? Đăng nhập
1
0
Quang Phước
30/06/2022 09:36:56
+4đ tặng

Giả sử có a con vịt.

 

Theo các dữ kiện đề bài cho:

 

Hàng 2 xếp vẫn chưa vừa nghĩa là a là số lẻ ⇒ a + 1 ⋮ 2 (1)

 

Hàng 3 xếp vẫn còn thừa 1 con nghĩa là (a – 1) ⋮ 3 (2)

 

Hàng xếp 5 thiếu 1 con mới đầy nghĩa là (a + 1) ⋮ 5 (3)

 

Xếp thành hàng 7, đẹp thay nghĩa là a ⋮ 7 (4)

 

Số vịt chưa đến 200 con nghĩa là a < 200.

 

Từ (1) và (3) suy ra (a + 1) ∈ BC(2; 5) = B(10) = {0; 10; 20; 30; 40; …}.

 

a ⋮ 7 nên a + 1 chia 7 dư 1.

 

Các số là bội của 10, chia 7 dư 1 là 50; 120; 190; 260; …

 

Mà a + 1 ≤ 200 nên a + 1 = 50; 120 hoặc 190.

 

– Trường hợp 1: a + 1 = 50 thì a = 49 ⋮ 7 (t/m (4))

 

a – 1 = 48 ⋮ 3 (t/m (2)).

 

Vậy a = 49 (thỏa mãn).

 

– Trường hợp 2: a + 1= 120

 

Suy ra a = 119, suy ra a – 1 = 118 ⋮̸ 3 (không thỏa mãn (2)) (Loại).

 

– Trường hợp 3: a + 1 = 190

 

Suy ra a = 189, suy ra a – 1 = 188 ⋮̸ 3 (không thỏa mãn (2)) (Loại).

 

Vậy số vịt là 49 con.

Bạn hỏi - Lazi trả lời

Bạn muốn biết điều gì?

GỬI CÂU HỎI
Học tập không giới hạn cùng học sinh cả nước và AI, sôi động, tích cực, trải nghiệm

Hôm nay bạn thế nào? Hãy nhấp vào một lựa chọn, nếu may mắn bạn sẽ được tặng 50.000 xu từ Lazi

Vui Buồn Bình thường
×
Trợ lý ảo Trợ lý ảo
×
Đấu trường tri thức | Lazi Quiz Challenge +500k
Gửi câu hỏi
×