d)
ACD =1/2 góc ACB=30(tính chất tia phân giác)

a. Ta có:
góc B + góc C = 90 độ ( tam giác ABC vuông tại A)
30 độ + góc C = 90 độ
=> góc C = 60 độ
b. Xét tam giác ACD và tam giác MCD ta có:
AC = MC ( gt)
CD là cạnh chung
góc ACD = góc MCD ( CD là tia p/g của góc ACB)
=> tam giác ACD = tam giác MCD ( c - g - c)
Xét tam giác ACK và tam giác CAD ta có:
góc ACK = góc CAD ( = 90 độ)
AC là cạnh chung
góc KAC = góc DCA ( 2 góc so le trong và AK // CD)
=> tam giác ACK = tam giác CAD ( g - c - g)
=> AK = CD ( 2 cạnh tương ứng)
c. Ta có:
góc ACD = góc ACB : 2 ( CD là tia p/g của ACB)
góc ACD = 60 độ : 2 = 30 độ
Ta có
góc DCK = góc ACD + góc ACK
góc DCK = 30 độ + 90 độ = 120 độ
Ta có:
góc AKC + góc DCK = 180 độ ( 2 góc trong cùng phía và AK // CD)
góc AKC = 180 độ - góc DCK = 180 độ - 120 độ = 60 độ