----- Nội dung dịch tự động từ ảnh -----
1.1. Tìm x, biết :
a) 2(x - 5)(x + 5) - (x + 2)(2x - 3) + x(x² - 8) = (x + 1)(x²-x+1);
5
(3²2x-7) - 20
x − 7 | – 2(1,5x + 6) − (5 – x)(x + 4) = 80 +x? ;
b) 3
c)
c)
5
d)
2 4x²
G-D-G-¹)-
X
3
2
X
3 2
x - y
х-у
x + y
1.12. a) Chứng minh rằng với mọi số nguyên n thì
b) Hiệu các bình phương của hai số tự nhiên chẵn liên tiếp là 44. Tìm hai số đó ;
c) Hiệu các bình phương của hai số tự nhiên lẻ liên tiếp là 48. Tìm hai số đó ;
d) Tìm ba số tự nhiên liên tiếp biết rằng tổng của ba tích mỗi tích là tích của
hai trong ba số đó thì được 74.
1.13. Tính nhanh giá trị của các biểu thức sau :
a) A = 123(123 + 154) + 77²;
b) B = 324 - (274 + 1)(96– 1);
c) C = 85²+75² +65² +55²-45²-35²-25² - 15²;
và
3
(2 −n)(n’ – 3n+1)+n(n+12)+ 8 chia hết cho 5;
1352 +130.135+65²
d) D=
135² - 65²
e) E = 1² - 2² + 3²-4² +5²-6²+...+ 2011² - 2012².
1.14. So sánh:
a) 2011. 2013 + 2012. 2014 và 2012” + 2013 – 2 ;
b) (9 + 1)(9? + 1)(9* +1)(9® + 1)(916 + 1)(932 + 1) và 964 − 1 ;
x² - y²
x² + xy + y²
(x+y)³
2
x² - y²
và
=
22
x² - xy + y²
X
x - y
1.15. Rút gọn biểu thức :
:
²2x².
45
a) (a²+ b² + c)²-(a²-b²-c²²:
b) (a + b + c)²-(a-b-c)² - 4ac ;
với x >y>0 ;
với x>y>0;