Xét ΔABDΔABD và ΔEBDΔEBD có:

AB=BE(gt)AB=BE(gt)

ˆABD=ˆEBDABD^=EBD^ (Vì BDBD là tia phân giác của ˆABCABC^)

BDBD: Cạnh chung

⇒ΔABD=ΔEBD(c.g.c)⇒ΔABD=ΔEBD(c.g.c)

⇒ˆBAD=ˆBED⇒BAD^=BED^ (22 góc tương ứng)

Mà: ˆBAD=90oBAD^=90o (Vì ΔABCΔABC vuông tại AA)

⇒ˆBED=90o⇒BED^=90o

⇒DE⊥BC⇒DE⊥BC

Vậy ΔABD=ΔEBDΔABD=ΔEBD
=> AD = ED (hai cạnh tương ứng)