Cho tam giác ABC có ba góc nhọn

Mn ơi giúp mik bài 2 nhé đến câu 4 thôi ạ mik cảm ơn :33
----- Nội dung dịch tự động từ ảnh -----
BÀI TẬP HÌNH HỌC LỚN
Bài 1 : Cho tam giác ABC có ba góc nhọn, đường cao AD, BE, CF cắt nhau tại H.
1) Chứng minh: AIBE đồng dạng A4CF
3) Chứng minh: ABDF đồng dạng ABAC
2) Chứng minh: AH.HD=CH.HF
4) Gọi x là giao điểm của DE và CE. Chứng minh: HF.CK = HK.CF
5) Chứng minh BULBE+CH CF = BC
BC2
7) Chứng minh AD.HD<
4
8) Gọi M,N,P,Q lần lượt là chân các đường vuông góc hạ từ E xuống AB,AD,
CF, BC . Chứng minh bốn điểm M,N,P,Q cùng nằm trên một đường thẳng.
Bài 2 : Cho ABC vuông tại A (AC>AB) có đường cao AH . Gọi Dvà E lần lượt
là hình chiếu của H trên AB và AC. Chứng minh rằng:
1/ AB²= BH.BC
2/ BD.HC= AD.HB
3/ AH² = BH.HC
4/ AB.AC = AH.BC
5/ BD.BC = HB.AB
1
AH²
HD HE HF
+
AD BE CF
6) Tình +
6/
1
1
AB² AC²
+
BTUN
AE
AD EC
7/BD
EH HD
+
AB
AC
= 1
9/ SAHE AB²
SAHC AC²
10/ ABC >45⁰
Bài 3. Cho A4BC nhọn, các đường cao AD, BE,CF cắt nhau tại H .
1) Chứng minh AE AC=AF AB.
2) Chứng minh AH.HD=BH.HE=CH.HF.
3) Chứng minh tứ giác BCEF có các góc đối bù nhau.
4) Chứng minh BH.BE+CH.CF=BC.
5) Chứng minh H cách đều các cạnh của ADEF
6) Gọi K là giao điểm của AD và EF. Chứng minh HK.AD=AK.DH .
7) Gọi M là giao điểm của BC và EF . Chứng minh KF.ME=KE.MF .
8) Vẽ các đường cao FN, EG của A4EF, chứng minh GN//BC .
9) Gọi MH cắt AB,AC lần lượt tại I và J . Chứng minh Da là phân giác
của IDJ .