Xét `ΔAMB` và `ΔAMC` có :

`AB = AC` (Vì `ΔABC` cân tại `A`)

`BM = MC` (Vì `M` là trungh điểm của `AM`)

`AM` chung

`-> ΔAMB = ΔAMC (c.c.c)`

`->hat{AMB} = hat{AMC}` (2 cạnh tương ứng)

mà `hat{AMB} + hat{AMC} = 180^o` (2 góc kề bù)

`-> hat{AMB} = hat{AMC} = 180^o/2 = 90^o`

hay `AM⊥BC`

`b)`

Vì `M` là trung điểm của `BC ->  BM = MC = (BC)/2 = 16/2 = 8cm`

Xét `ΔAMB` vuông tại `M` có :

`AM^2 = AB^2 – MB^2` (Định lí Pitago)

`-> AM^2 = 17^2 – 8^2`

`-> AM^2 = 15^2`

`-> AM = 15cm`