Gọi hai số lẻ bất kì là `2a + 1` và `2b + 1 (a, b ∈ Z)`

Hiệu bình phương của hai số lẻ đó bằng:

`(2a + 1)^2` `-` `(2b + 1)^2` `= (4a^2 + 4a + 1) – (4b^2 + 4b + 1)`

`⇒ (4a^2 + 4a) – (4b^2 + 4b)`

`⇒ 4a (a + 1) – 4b (b + 1)`

Vì tích của hai số nguyên liên tiếp luôn chia hết cho `2` nên `a (a+1)` và `b (b+1) ⋮ 2`

Do đó `4a (a + 1) và 4b (b + 1) ⋮ 8`

`⇒ 4a (a + 1) – 4b (b + 1) ⋮ 8`

`⇒` `(2a + 1)^2` `-` `(2b + 1)^2` `⋮ 8`

Vậy: Hiệu các lập phương của hai số chẵn liên tiếp thì chia hết cho `8`