Tam giác ABC cân tại A (gt) ⇒ˆB=ˆC,AB=AC⇒B^=C^,AB=AC

Do đó ˆB=1800–ˆA2B^=1800–A^2

Mặt khác AM=AB2AM=AB2 (M là trung điểm của AB)

Và AN=AC2AN=AC2 (N là trung điểm của AC)

Nên AM=AN⇒ΔAMNAM=AN⇒ΔAMN cân tại A ⇒ˆAMN=ˆANM⇒AMN^=ANM^.

Nên ˆAMN=1800–ˆA2AMN^=1800–A^2.

Ta có ˆB=ˆAMN(=1800–ˆA2);ˆBB^=AMN^(=1800–A^2);B^ và ˆAMNAMN^ đồng vị ⇒MN//BC⇒MN//BC

⇒⇒ Tứ giác MNCB là hình thang.

Mà ˆB=ˆCB^=C^ (ΔABCΔABC cân tại A)

Vậy tứ giác MNCB là hình thang cân.