Mà tam giác ABC cân tại A nên  ∠ B =  ∠ C

Suy ra:  ∠ ABE = ∠ ACF

Xét hai tam giác AEB và AFC

Có AB = AC ( ∆ ABC cân tại A)

∠ ABE =  ∠ ACF (chứng minh trên)

∠ A là góc chung

⇒  ∆ AEB =  ∆ AFC (g.c.g) ⇒ AE = AF ⇒  ∆ AEF cân tại A

⇒  ∠ AFE = ( 180 0 −  ∠ A) / 2 và trong tam giác  ∆ ABC:  ∠ B = ( 180 0 − ∠A) / 2

⇒ ∠ AFE =  ∠ B ⇒ FE//BC ( có hai góc ở vị trí đồng vị bằng nhau).

⇒ Tứ giác BFEC là hình thang.