Cho tam giác ABC, góc B < 90 độ, góc C < 90 độ

Cho tam giác ABC, góc B < 90 độ, góc C< 90 độ. Lấy M thuộc AB, N thuộc AC sao cho BM=CN. O là trung điểm của MN. Trên tia đối của tia OB, lấy điểm I sao cho O là trung điêm của BI. Chứng Minh:
a) tam giác BOM= tam giác ION
b) tam giác NIC cân
c) tam giác ABC thêm điều kiện j đê tam giác NIC vuông cân.