a) Có : AB=AD(gt)

=>  A∈∈đường trung trực của đoạn thẳng BD(1)

   Có:  CB=CD(gt)

=> C∈∈đường trung trực của đoạn thẳng BD(2)

 Từ 1,2 suy ra:

          A,C ∈∈Đường trung trực của đoạn thẳng BD

=>     AC là đường trung trực của đoạn thẳng BD

b, Xét tam giác ABC và ADC có:

        AB=AD(gt)

         BC=DC(gt)

         AC: góc chung

=> tam giác ABC=ADC( c.c.c)

=> ^BAC=^DAC(2 góc tương ứng)

     ^BCA=^DCA(2 góc tương ứng)

    ^ABC=^ADC(2 góc tương ứng)

Có: ^BAD=^BAC+^DAC=100

=> ^BAC=^DAC=50

Lại có  ^BCD=^BAC+^DCA=60

=>  ^BAC=^DCA=30

   Xét tam giác ABC có: ^BAC+^ACB+^ABC=180

                            =>   ^ABC=180- ^ACB - ^BAC=180 -60-100=20

Vậy ^B = ^C = 20