Ta có : Đường trung tuyến ứng với cạnh huyền tam giác vuông thì  bằng 1/2 cạnh huyền

Mà Ta có AM=1/2BC

               BC là cạnh huyền tam giác vuông ABC 

=> AM là đường trung tuyến tam giác ABC

=>AM=MB=MC

Mà : MA=MB 

=> tam giác AMB là tam giác cân tại M

Ta  có

MN là đường trung tuyến trong tam giác cân AMB (AN=NB)

=> MN cũng là đường cao 

=> MN vuông góc AB

mà AC cũng vuông góc AB 

=>MN//AC

=> MNCA là hình thang 

mà: góc MNA= góc NAC = 90 độ

=> MNAC là hình  thang vuông