Trong bài 31 của SGK toán lớp 8 chúng ta có chứng minh a^3 + b^3 = (a+b)^3 – 3ab(a+b), 

chúng ta có thể giả dụ đã chứng minh được vớ trên và thay vào đa thức ta có : 

a^3 + b^3 + c^3 – 3abc = (a+b)^3 – 3ab(a+b) + c^3 – 3abc = ((a+b)^3 + c3) – (3ab + 3abc) =(a+b+c)((a+b)^2 – (a+b).c + c^2) – 3ab(a+b+c) 

=(a+b+c)((a+b)^2 – (a+b)c + c^2 – 3ab) 

= (a+b+c)(a^2 + 2ab + b^2 – ac – bc + c^2 – 3ab) 

Sắp xếp lại thì chúng ta có  

=(a+b+c)(a^2 + b^2 + c^2 – ac – bc – 3ab) như đề bài cho.