B5:
Hx // CD -> HE // MD , HE // CD
a) Xét tam giác AME, có: M là trung điểm của AH - gt
                                         MD // HE -cmt
--> MD đi qua trung điểm của AE
--> D là trung điểm của AE 
--> DA = DE (ĐPCM)
b) Xét tam giác ABC cân tại A, có AH là đường cao --> AH cũng là đường trung tuyến --> H là trung điểm cảu BC
Xét tam giác BDC, có: H là trung điểm của BC - cmt
                                     HE // CD -cmt
--> HE đi qua trung điểm của DB 
--> E là trung điểm của DB
--> DE = EB 
Mà DE = DA - cmt
--> DE = EB = DA
Lại có: AB = DE + EB + DA 
                  = 3 AD (cả 3 đoạn thẳng đều bằng nhau)
--> AB = 3AD (ĐPCM)
c) Xét tam giác AHE, có: D là trung điểm của AE -cmt
                                        M là trung điểm của AH - gt 
--> MD là đường trung bình của tam giác AHE
Xét tam giác BDC, có: H là trung điểm của BC - cmt
                                    E là trung điểm của BD - cmt
--> HE là đường trung bình của tam giác BDC 
- VÌ MD là đường trung bình của tam giác AHE -cmt
--> MD = 1/2 HE 
--> HE = 2MD 
- Vì HE là đường trung bình của tam giác BDC - cmt
--> HE = 1/2 CD 
--> CD = 2HE = 2 . 2 .MD = 4MD (thay HE = 2MD-cmt)
--> CD = 4MD (ĐPCM)