Xét ∆ADB và ∆BCA có:

AD = BC (giả thiết)

BD = CA (giả thiết)

AB chung

Do đó, ∆ADB = ∆BCA (c – c – c).

Suy ra, ˆABD=ˆBAC

Mà ˆABD = 30° nên ˆBAC= 30° hay ˆBAE=30

Ta có: ˆABE=ˆABD=30°

Xét tam giác AEB có:

ˆABE + ˆABE+ ˆAEB= 180° (định lí tổng ba góc trong tam giác)

30° + 30° + ˆAEB = 180°

ˆAEB = 180° – 30° – 30°

ˆAEB = 120o

Mà ˆAEBvà ˆDEC đối đỉnh nên ˆDEC = 120°.

Vậy ˆDEC= 120°.