ta có:

120 chia hết cho x

180 chia hết cho x

suy ra x thuộc ước chung của 120 và 180 

mà

120 = 2 mũ 3 nhân 3 nhân 5 

180 = 2 mũ 2 nhân 3 mũ 2 nhân 5 

ước chung lớn nhất của 120 và 180 = 2 mũ 2 nhân 3 nhân 5 = 60 

ước chung của 120 và 180 = ước của 60 = { 1,2,3,4,5,6,10,12,15,20,30,60 }

mà x lớn hơn hoặc bằng 10 nhỏ hơn hoặc bằng 60 

suy ra x thuộc { 10,12,15,30,20,60 }

vậy x thuộc { 10,12,15,20,30,60 }