Số thập phân hữu hạn

Nếu một phân số tối giản với mẫu dương mà mẫu không có ước nguyên tố khác 2 và 5 thì phân số đó viết được dưới dạng số thập phân hữu hạn.

 Số thập phân vô hạn tuần hoàn

Nếu một phân số tối giản với mẫu dương mà mẫu có ước nguyên tố khác 2 và 5 thì phân số đó viết được dưới dạng số thập phân vô hạn tuần hoàn.

I. Các kiến thức cần nhớ

Số thập phân hữu hạn

Nếu một phân số tối giản với mẫu dương mà mẫu không có ước nguyên tố khác 2 và 5 thì phân số đó viết được dưới dạng số thập phân hữu hạn.

Ví dụ: 14=0,25;1350=0,26;...14=0,25;1350=0,26;...

2. Số thập phân vô hạn tuần hoàn

Nếu một phân số tối giản với mẫu dương mà mẫu có ước nguyên tố khác 2 và 5 thì phân số đó viết được dưới dạng số thập phân vô hạn tuần hoàn.

Ví dụ: −56=−0,8(3);19=0,(1)...−56=−0,8(3);19=0,(1)...

+) Phân số 320320 có mẫu là 20=22.520=22.5 chỉ có ước nguyên tố là 2 và 5 nên viết được dưới dạng số thập phân hữu hạn. Ta có: 320=0,15320=0,15

+) Phân số 730730 có mẫu là 30=2.3.530=2.3.5 có ước nguyên tố khác 2 và 5 là 3 nên viết được dưới dạng số thập phân vô hạn tuần hoàn. Ta có: 730=0,2(3)730=0,2(3)

Chú ý: Mỗi số hữu tỉ được biểu diễn bởi một số thập phân hữu hạn tuần hoàn hoặc vô hạn tuần hoàn. Ngược lại, mỗi số thập phân hữu hạn tuần hoàn hoặc vô hạn tuần hoàn biểu diễn một số hữu tỉ.