a) xét Δvuông EDB(góc EDB=90 độ)vàΔvuông EIB(góc EIB=90 độ)có:

    EB chung

   góc DEB =góc BEI(gt)

=>ΔvuôngEDB=Δvuông EIB(cạnh huyền-góc nhọn)    

b) =>DB=BI(2 cah t/ứng)

xét ΔvuôngDBH(góc HDB=90 độ)vàΔvuông IBF(góc FIB=90 độ)có:

   góc DBH=góc IBF(đđ)

   DB=BI(cmt)

=>Δvuông DBH=Δvuông IBF(góc nhọn kề cạnh góc vuông)

=>HB=BF(2 cah t/ứng)

c) từ câu a=>ED=EI

có ED=EI , DH=IF=>ED+DH=EI+IF=EH=EF

=>ΔEHF cân tại E(đl tam giác cân)

dựa vào trường hợp đặc biệt của tam giác cân:

 có EB là tia phân giác=>EB cũng  là đường trung tuyến (1)

mà K là trung điểm của HF=>K thuộc trung tuyến EB(2)

=>từ 1 và 2 ta có E,B,K đều thuộc trung tuyến EB

hay E,B,K thẳng hàng