Tứ giác ABCD có:

AD và BC cắt nhau tại M (gt);

M là trung điểm của BC (gt)

M là trung điểm của AD (D đối xứng với A qua BC)

Do đó tứ giác ABDC là hình bình hành

Mà \(AD \bot BC\) (vì D đối xứng với A qua BC)

Nên hình bình hành ABDC là hình thoi.