LH Quảng cáo: lazijsc@gmail.com

Bài tập  /  Bài đang cần trả lời

Cho hình bình hành ABCD trên các cạnh AB, BC, CD, DA lần lượt lấy các điểm M, N, P, Q sao cho AM=BN=CP=DQ

----- Nội dung dịch tự động từ ảnh -----
Bài 4: Cho hình bình hành ABCD trên các cạnh AB, BC, CD, DA lần lượt lấy các điểm M, N, P, Q sao
cho AM=BN=CP=DQ.
CMR:
a. Hình BNDQ và hình MNPQ là hình bình hành
b. Bốn đường thẳng AC, BD, MP, NQ đồng quy tại một điểm
2 trả lời
Hỏi chi tiết
696
2
0
Quỳnh Mai
14/08/2022 10:34:43
+5đ tặng

Áp dụng định nghĩa và giả thiết vào hình bình hành ABCD ta được:

AD // BC và BN = DQ ⇒ BN // DQ và BN = DQ

⇒ BNDQ có hai cạnh đối song song và bằng nhau nên nó là hình bình hành.

Áp dụng tính chất về cạnh và giả thiết vào hình bình hành ABCD ta được:

  • AB = CD, AD = BC
  • AM = BN = CP = DQ

⇒ MB = PD; QA = NC

Kết hợp với tính chất về góc của hình bình hành Aˆ=Cˆ;Bˆ=Dˆ ta có 

ΔQAM = ΔNCP; ΔMBN = ΔPDQ (c-g-c)

⇒ QM = NP; MN = PQ

Tứ giác MNPQ có các cặp cạnh đối song song nên nó là hình bình hành.

b) Hai hình bình hành ABCD, BNDQ có BD là đường chéo chung.

Gọi O là trung điểm của BD theo tính chất về đường chéo của hình bình hành thì hai đường chéo còn lại là AC và NQ nhận O là trung điểm.

Áp dụng tính chất về đường chéo vào hình bình hành MNPQ ta được đường chéo MP phải đi qua trung điểm O của đường chéo NQ.

Vậy bốn đường thẳng AC, BD, MP và NQ đồng quy tại điểm O.

Mở khóa để xem toàn bộ nội dung trả lời

(?)
Bạn đã đạt đến giới hạn của mình. Bằng cách Đăng ký tài khoản, bạn có thể xem toàn bộ nội dung trả lời
Cải thiện điểm số của bạn bằng cách đăng ký tài khoản Lazi.
Xem toàn bộ các câu trả lời, chat trực tiếp 1:1 với đội ngũ Gia sư Lazi bằng cách Đăng nhập tài khoản ngay bây giờ
Tôi đã có tài khoản? Đăng nhập
1
0
Yến Nguyễn
14/08/2022 10:39:11
+4đ tặng

Bạn hỏi - Lazi trả lời

Bạn muốn biết điều gì?

GỬI CÂU HỎI
Học tập không giới hạn cùng học sinh cả nước và AI, sôi động, tích cực, trải nghiệm
Trắc nghiệm Toán học Lớp 8 mới nhất

Hôm nay bạn thế nào? Hãy nhấp vào một lựa chọn, nếu may mắn bạn sẽ được tặng 50.000 xu từ Lazi

Vui Buồn Bình thường

Học ngoại ngữ với Flashcard

×
Trợ lý ảo Trợ lý ảo
×
Gia sư Lazi Gia sư