Trên cạnh AD lấy điểm E và trên cạnh BC lấy điểm F sao cho AE=CF . Chứng minh : M là trung điểm EF

bn tự vẽ hình nha~~đừng quên tick cho mk ik

a)Xét tam giác AMB và tam giác CMD có :

MA=MC(gt)

MB=MD(gt)

^BMA=^DMC (2 góc đối đỉnh )

Do đó :tam giác AMB =tam giác CMD(c-g-c)

b)Xét tam giác MAD và tam giác MCB có

MA=MC(gt)

MD=MB(gt)

^AMD=^CMB(2 góc đối đỉnh)
Do đó : tam giác MAD = tam giác MCD(c-g-c)

=>^ADM=^CBM(2 góc tương ứng)Và AD=BC(2 cạnh tương ứng)

Mà 2 góc ở vị trí sole trong

=>AD//BC

c)Xét tam giác MAE và tam giác FCM có

^EAM=^FCM(tam giác MAD = tam giác MCD)

MA=MC(gt)

AE=CF(gt)

Do đó:tam giác MAE = tam giác MCF(c-g-c)

=>MA=MC(2 cạnh tương ứng )

=>M làtrung điểm EF