a: Xét tứ giác ABDC có 

M là trung điểm của đường chéo AD

M là trung điểm của đường chéo BC

Do đó: ABDC là hình bình hành

Suy ra: AB//CD và AB=CD

+) Xét \DeltaΔABM và \DeltaΔDCM có :

AM = DM (gt)

góc AMB = góc DMC ( đối đỉnh )

BM = CM (gt)

=> \DeltaΔABM = \DeltaΔDCM ( c.g.c )

=> AB = DC ( hai canh tương ứng )

+) Do \DeltaΔABM = \DeltaΔDCM (cmt)

=> góc ABM = góc DCM ( hai góc tương ứng )

Mà hai góc này ở vị trí sole trong

=> AB // DC