Chứng minh rằng với mọi số tự nhiên n thì

Giúp mình mấy bài này với
 
----- Nội dung dịch tự động từ ảnh -----
1. (Thi chuyên Toán Hà Nội 2014) Chứng minh rằng với mọi số tự nhiên n thì
B=5"(5"+3")—2" (9” +11”) chia hết cho 21.
can ta
2. (Thi chuyên Toán Hà Nội 2015) Cho số nguyên dương n nguyên tố cùng nhau với 10,
chứng minh rằng n* − 1 chia hết cho 40.
3. Tìm các số tự nhiên x,y thoả mãn 3* — 2) = 1.
4. a) Chứng minh rằng nếu a là số tự nhiên thì a chia 8 dư 0 hoặc 1.
b) Chứng minh rằng không tồn tại các số nguyên a,b,c thoả mãn
a + b² = 7c² +5.
5. Tìm các số tự nhiên n thoả mãn p= 22n +29 là số nguyên tố.
6. Tìm các số nguyên tố Pı,P2,...,pg thoả mãn
pi+p++p på.