phương trình: x^2 + 2(m - 2)x - m^2 (m là tham số). Trong trường hợp phương trình có 2 nghiệm phân biệt x1 và x2 với x1 < x2. Tìm các giá trị của m sao cho |x1| - |x2| = 6
...
ptluon co 2n pb
|x1|-|x2|=6
<=>(x1+x2)^2 -2x1.x2 -2|x1x2|=36
<=>4(m-2)^2 =36
m-2=3=>m=5
m-2=-3=>-1
m{-1;5}

Để phương trình có hai nghiệm phân biệt thi
^' = (m-2)^2 + m^2 >0
Ma (m - 2)^2 >= 0
m^2 >= 0
====> de ^ >0 thi m # 2 hoac m # 0
@ Vi phuong trinh co hai nghiem phan biet, nen theo dinh ly Vi-et ta co:
x1 + x2 = 4 -2m
(1)
x1 . x2 = -m2
@ Ma :
| x1| - |x2| =6
<=> ( |x1| - |x2|)^2 = 36
<=> x1^2 + x2^2 - 2|x1 . x2| = 36
<=> (x1 + x2)^2 - 2x1x2 - 2|x1 . x2| =36 (2)
thay (1) vao (2)
=====> (4 - 2m)^2 - 2(-m^2) - 2|-m^2| = 36
===> 16 - 16m + 4m^2 + 2m^2 - 2m^2 = 36
====> 4m^2 - 16m - 20 =0
===> m=5 hoac m = -1