Bình phương của một tổng

(A + B)^2 = A^2 + 2AB + B^2  

Giải thích: Bình phương của một tổng sẽ bằng bình phương của số thứ nhất cộng hai lần tích của số thứ nhất và số thứ hai, sau đó cộng với bình phương của số thứ hai.

Bình phương của một hiệu

(A – B)^2 = A^2 – 2AB + B^2

Giải thích: Bình phương của một hiệu sẽ bằng bình phương của số thứ nhất trừ đi hai lần tích của số thứ nhất và số thứ hai, sau đó cộng với bình phương của số thứ hai.

Hiệu hai bình phương

A^2 – B^2 = (A – B)(A + B)

Giải thích: Hiệu của hai bình phương của hai số sẽ bằng hiệu của hai số đó nhân với tổng của hai số đó. 

Lập phương của một tổng

(A + B)^3 = A^3 + 3A^2B + 3AB^2 + B^3

Giải thích: Lập phương của một tổng của hai số sẽ bằng lập phương của số thứ nhất cộng với ba lần tích của bình phương số thứ nhất nhân cho số thứ hai, cộng với ba lần tích của số thứ nhất nhân với bình phương của số thứ hai, rồi sau đó cộng với lập phương của số thứ hai.

Lập phương của một hiệu

Ứng dụng của hằng đẳng thức

(A – B)^3 = A^3 – 3A^2B + 3AB^2 – B^3

Giải thích: Lập phương của một hiệu của hai số sẽ bằng lập phương của số thứ nhất trừ đi ba lần tích của bình phương số thứ nhất nhân cho số thứ hai, cộng với ba lần tích của số thứ nhất nhân với bình phương của số thứ hai, rồi sau đó trừ đi lập phương của số thứ hai.

Tổng hai lập phương

A^3 + B^3 = (A + B)(A^2 – A^B + B^2)

Giải thích: Tổng của hai lập phương của hai số sẽ bằng tổng của số thứ nhất cộng với số thứ hai, sau đó nhân với bình phương thiếu của tổng số thứ nhất và số thứ hai.

Hiệu hai lập phương

A^3 – B^3 = (A – B)(A^2 + AB + B^2)

Giải thích: Hiệu của hai lập phương của hai số sẽ bằng hiệu của số thứ nhất trừ đi số thứ hai, sau đó nhân với bình phương thiếu của tổng số thứ nhất và số thứ hai.
2.
Nếu một dường thẳng song song với một cạnh của tam giác và cắt hai cạnh còn lại của nó định ra trên hai cạnh ấy những đoạn thẳng tương ứng tỉ lệ.