Tứ giác AECF là hình gì?Vì sao?

cho hình bình hành ABCD (góc A<90 độ), phân giác góc A và góc C cắt cạnh đối diện ở E và F
a)Tứ giác AECF là hình gì?Vì sao?
b)Gọi O là giao điểm AC và BD. Chứng minh E và F đối xứng nhau qua O
c)Phân giác góc B và D cắt phân giác góc C và góc A ở M,N,P,Q, Chứng minh rằng tứ giác MNPQ là hình chữ nhật
d)Hình bình hành ABCD cần điều kiện j để tứ giác MNPQ là hình vuông?