( 1 + 2 + ... + 100 ) x ( 1^2 + 2^2 +....+ 10^2 ) x ( 65 x 111 - 13.15 )
Ta xét ( 1 + 2 + .... + 100 )
Có khoảng cách là 1
Số lượng số là 100
Tổng của dãy số là :
( 100 + 1 ) x 100 : 2 = 5050
Ta được biểu thức :
5050 x ( 1^2 + 2^2 + .... + 10^2 ) x ( 65 x 111 - 13.15 )
Xét biểu thức 65 x 111 - 13 . 15
65 x 111 - 13 . 15
= 5 . 13 . 111 - 13 . 15
= 13 . ( 5 . 111 - 15 )
= 13 . ( 555 - 15 )
= 13 . 540
= 7020
Ta được biểu thức
5050 x ( 1^2 + 2^2 + ... + 10^2 ) x 7020
Ta xét biểu thức : 1^2 + 2^2 + ... + 10^2
1^2 + 2^2 +...+ 10^2
= 1^2 + 2^2 + 3^2 + 4^2 + 5^2 + 6^2 + 7^2 + 8^2 + 9^2
= 1 + 4 + 9 + 16 + 25 + 36 + 49 + 64 + 81 + 100
= ( 1 + 9 ) + ( 4 + 16 ) + 25 + ( 36 + 64 ) + ( 49 + 81 ) + 100
= 10 + 20 + 25 + 100 + 130 + 100
= 30 + 25 + 100 + 130 + 100
= 55 + 100 + 130 + 100
= 155 + 130 + 100
= 285 + 100
= 295
Ta được biểu thức :
5050 x 385 x 7020
= 1944250 x 7020
= 13648635000