Gọi x là số xe 12 chỗ và y là số xe 7 chỗ ngồi (x, y ∈ N*).

Số học sinh đi xe loại 12 chỗ là: 12x

Số học sinh đi xe loại 7 chỗ là: 7y

Theo đề bài ta có: 12x + 7y = 64 (*)

Ta có: 12x ⋮ 4, 64 ⋮ 4 nên 7y ⋮ 4

Vì ƯCLN(7,4) = 1 nên y ⋮ 4

Từ  (*) suy ra: 7y < 64 => y ≤ 9

Mà y ⋮ 4 nên y ∈ {4;8}

+ Nếu y = 4 thì thay vào (*) ta được: 12x + 7.4 = 64 => x = 3 (thỏa mãn)

+ Nếu y = 8 thì thay vào (*) ta được: 12x + 7.8 = 64 => x = 8:12 (loại)

Vậy, có 3 xe 12 chỗ ngồi và 4 xe 7 chỗ ngồi