giả sử trong số 11 đường thẳng vẽ qua điểm A chưa có đến 10 đường thẳng cắt a

suy ra ít nhất cũng còn hai đường thẳng không cắt a

Như thế là có hai đường thẳng cùng đi qua A và cùng song song với a.

Đó là điều vô lý vì trái với tiên đề Ơ - clit

Vậy điều giả sử là sai. do đó qua A có ít nhất 10 đường thẳng cắt a