LH Quảng cáo: lazijsc@gmail.com

Bài tập  /  Bài đang cần trả lời

Chứng minh MP = PQ = Q

Cho hình thang ABCD (AB // CD), AB = 1/2 CD. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AD và BC. Đoạn MN cắt BD tại P và cắt AC tại Q. Chứng minh MP = PQ = Q
2 trả lời
Hỏi chi tiết
127
1
0
Ánh
25/08/2022 22:04:13
+5đ tặng

M;N lần lượt là trđ của AD; BC (gt)

=> MN là đtb của ht ABCD

=> MN // AB

xét tg ABD có MP // AB

=> MP/AB = DM/DA

mà DM/DA = 1/2 do M là trđ của AD

xé tg ABC có QN // AB

=> QN/AB = CN/CB

mà CN/CB = 1/2

do N là trđ của BC

=> MP/AB = QN/AB = 1/2   

=> MP = QN                            (1)

MP/AB = QN/AB = 1/2   

=> mp = 1/2ab = qn

có MN là đtb của hình thang ABCD

=> MN = (AB + DC) /2

=> MP + QP + QN = AB/2 + CD/2

=> AB/2 + AB/2 + PQ = AB/2 + CD/2

=> PQ = CD/2 - AB/2 

mà CD/2 = AB (gt)

=> PQ = AB - AB/2 = AB/2 

vậy MP = PQ = QN 

Mở khóa để xem toàn bộ nội dung trả lời

(?)
Bạn đã đạt đến giới hạn của mình. Bằng cách Đăng ký tài khoản, bạn có thể xem toàn bộ nội dung trả lời
Cải thiện điểm số của bạn bằng cách đăng ký tài khoản Lazi.
Xem toàn bộ các câu trả lời, chat trực tiếp 1:1 với đội ngũ Gia sư Lazi bằng cách Đăng nhập tài khoản ngay bây giờ
Tôi đã có tài khoản? Đăng nhập
1
0
Yến Nguyễn
25/08/2022 22:04:56

M;N lần lượt là trđ của AD; BC (gt)

=> MN là đtb của ht ABCD

=> MN // AB

xét tg ABD có MP // AB

=> MP/AB = DM/DA

mà DM/DA = 1/2 do M là trđ của AD

xé tg ABC có QN // AB

=> QN/AB = CN/CB

mà CN/CB = 1/2

do N là trđ của BC

=> MP/AB = QN/AB = 1/2   

=> MP = QN                            (1)

MP/AB = QN/AB = 1/2   

=> mp = 1/2ab = qn

có MN là đtb của hình thang ABCD

=> MN = (AB + DC) /2

=> MP + QP + QN = AB/2 + CD/2

=> AB/2 + AB/2 + PQ = AB/2 + CD/2

=> PQ = CD/2 - AB/2 

mà CD/2 = AB (gt)

=> PQ = AB - AB/2 = AB/2 

vậy MP = PQ = QN 

Bạn hỏi - Lazi trả lời

Bạn muốn biết điều gì?

GỬI CÂU HỎI
Học tập không giới hạn cùng học sinh cả nước và AI, sôi động, tích cực, trải nghiệm
Trắc nghiệm Toán học Lớp 8 mới nhất

Hôm nay bạn thế nào? Hãy nhấp vào một lựa chọn, nếu may mắn bạn sẽ được tặng 50.000 xu từ Lazi

Vui Buồn Bình thường

Học ngoại ngữ với Flashcard

×
Trợ lý ảo Trợ lý ảo
×
Gia sư Lazi Gia sư