a) tam giác BAC vuông tại A và tam giác BMN vuong tại M có: góc BAC=góc BMN

=> tam giác BAC đồng dạng tam giác BMN (g-g)

=> BA/BM=BC/BN=> BN=BM.BC/BA=18.20/12=30cm

b) tam giác PAN vuong tại A và tam giác PMC vuong tại M có

góc APN=góc MPC (đối đỉnh)

=> tam giác PAN đồng dạng tam giác PMC (g-g)

=> PA/PM=PN/PC

=> PA.PC=PM.PN (đpcm)

c) xét tam giác BNC có MN và AC là hai đường cao cắt nhau tại P

=> BP là đường cao thứ 3 kẻ từ B

=> BP vuong góc NC (đpcm)