a/ A=-x^2-4x-2
A=-[(x)^2+2*x*2+(2)^2-(2)^2+2]
A=-[(x+2)^2-4+2]
A=-[(x+2)^2-2]
A=-(x+2)^2+2
(x+2)^2≥0
=> -(x+2)^2≤0
=> -(x+2)^2+2≤0+2
=> A≤2
=> 2 là giá trị lớn nhất của A.
Dấu "=" xảy ra khi và chỉ khi:
x+2=0
x=-2
Vậy tại x=-2 thì A có giá trị lớn nhất là 2
b/ B=-2x^2-3x+5
B=-(2x^2+3x-5)*2/2
B=-(4x^2+6x-10)/2
B=-[(2x)^2+2*x*3+(3)^2-(3)^2-10]/2
B=-[(2x+3)^2-9-10]/2
B=-[(2x+3)^2-19]/2
B=-[(x+1,5)^2-9,5]
B=-(x+1,5)^2+9,5
(x+1,5)^2≥0
=> -(x+1,5)^2≤0
=> -(x+1,5)^2+9,5≤0+9,5
=> B≤9,5
=> 9,5 là giá trị lớn nhất của B
Dấu "=" xảy ra khi và chỉ khi:
x+1,5=0
x=-1,5
Vậy tại x=-1,5 thì B có giá trị lớn nhất là 9,5.
c/ C=(2-x)(x+4)
C=2x+8-x^2-4x
C=-x^2-2x+8
C=-[(x)^2+2*x*1/2+(1/2)^2-(1/2)^2+8]
C=-[(x+1/2)^2-1/4+8]
C=-[(x+1/2)^2+31/4]
C=-(x+1/2)^2-31/4
(x+1/2)^2≥0
=> -(x+1/2)≤0
=> -(x+1/2)-31/4≤0-31/4
=> C≤-31/4
=> -31/4 là giá trị lớn nhất của C
Dấu "=" xảy ra khi và chỉ khi
x+1/2=0
x=-1/2
Vậy tại x=-1/2 thì C có giá trị lớn nhất là -31/4
d/ mình không biết làm