• longduong82
• 28/08/2022

Giải thích các bước giải:

a) Xét ΔAMB và ΔAMC ta có:

AB = AC (ABC cân tại A)

AM chung

MB = MC (AM là trung tuyến)

=> ΔAMB = ΔAMC (c.c.c)

<=> BAM = CAM (góc tương ứng) => AM là phân giác của góc BAC

b)  Ta có: Xét ΔMBD và ΔMCA ta có

MB = MC (AM là trung tuyến)

BMD = AMC (góc đối)

DBM = ACM (vì BD // AC)

=> ΔMBD = ΔMCA (g.c.g)

<=> BD = CA (cạnh tương ứng)

Mà CA = BA (ΔABC cân tại A)

=> BD = BA (cạnh tương ứng)

=> ABM = DBM (góc tương ứng)

Vậy ΔBAD cân tại B

c) Ta có ABM = DBM (cmt)

=> BM là phân giác của góc ABD

Xét ΔABC và ΔDBC ta có

BC chung

ABC = DBC (cmt)

BAD = BDA (ΔBAD cân tại B)

=> ΔABC = ΔDBC (g.c.g)

<=> DCB = ACB (góc tương ứng)

Mà ACB = ABC (ΔABC cân tại A)

Vậy DCB và ABC so le tr AB //DC