Cho hình vuông ABCD. M là một điểm thay đối trên cạnh BC, M không trùng với B và C

Cho hình vuông ABCD. M là một điểm thay đối trên cạnh BC, M không trùng với B và C. Qua A kẻ tia Ax vuông góc với AM, Ax cắt CD tại N, đường trung tuyển AI của tam giác AMN căt CD ở K. Đường thăng qua M song song với AB cắt AI ở G. Chứng minh rằng:
a) Tứ giác MGNK là hình thoi.
b) AN^2 = NK.NC
c) Chu vi tam giác MKC không đổi.