a/Xét ΔAED va ΔCEF có:

AE=CE(vì E là trung điểm của AC)

∠AED=∠CEF(đối đỉnh)

ED=EF(vì E là trung điểm của DF)

nên: ΔAED=ΔCEF(c-g-c)

b. do đó: AD=CF

mà AD=DB (vì D là trung điểm của AB)

vậy DB=CF

c/Ta có: ∠EAD=∠ECF(vì ΔAED=ΔCEF)

mà hai góc này ở vị trí so le trong

nên AB//CF

Ta có:AB//CF(cmt)

nên ∠BDC=∠FCD (hai góc so le trong)

Xét: ΔBDC và ΔFCD có:

DC là cạnh chung

∠BDC=∠FCD(cmt)\

DB=CF(cmt)

nên ΔBDC=ΔFCD(c-g-)