Tam giác BAD có AB = BD =>tam giác ABD cân tại B => đường cao BH đồng thời là đường trung tuyến của tam giác => H là trung điểm của AD (1)

Tương tự , ta CM được K là trung điểm của AE(2)

Từ (1) và (2) => HK là đường trung bình của tam giác ADE

=> HK//DE (đpcm)

Và  HK =1/2 DE (3)

b) Ta có : chu vi tam giác ABC=10 cm => AB+BC+CA=10(cm)

mà BD=AB , CE=AC =>DB+BC+CE=10 =>DE=10 (cm)(4)

từ (3) và (4) => HK=5(cm)