Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH.

a)     Chứng minh ∆ABH đồng dạng với ∆CBA

b)    Cho BH = 4cm, BC = 13cm. Tính độ dài đoạn AB.

c)     Gọi E là điểm tùy ý trên cạnh AB, đường thẳng qua H và vuông góc với HE cắt cạnh AC tại F. Chứng minh: AE.CH = AH.FC

d)    Tìm vị trí của điểm E trên cạnh AB để tam giác EHF có diện tích nhỏ nhất.