----- Nội dung dịch tự động từ ảnh -----
Bài 1.
AP
Cho A4BC đều và điểm M nằm trong tam giác. Từ M vẽ các đường thẳng song song với
BC,CA,AB cắt AB, BC,CA lần lượt ở N,P,Q.
a) Chứng minh các tứ giác BPMN,CQMP, ANMQ là các hình thang cân.
b) Chứng minh: NMP = PMQ =QMN.
c) Chứng minh ba đoạn thẳng MA, MB, MC thỏa mãn bất đẳng thức tam giác.
d) Điểm M nằm ở vị trí nào trong tam giác ABC sao cho ANPQ là tam giác đều. Khi đó hãy tính chu
vi của ANPQ theo đường cao AK của A4BC.