Vì A đối xứng với D qua M=> M là tđ AD

Ta có:BM=MC => M là tđ BC

=>BDCA là hình bình hành(hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường)

Xét tam giác AED có:EH=HA,MD=MA

=>HM là đường trung bình của tam giác AED

=>HM//ED hay ED//BC

=>EDBC là hình thang (1)

Vì BDCA là hình bình hành=>BA//CD

=>góc ABC=góc BCD(2 góc so le trong)

Xét tam giác ABE có:BH là đường cao đồng thời là trung tuyến

=>Tam giác ABE cân tại B

=>góc ABC=góc HBE(vì BH là tia phân giác)

Mà ABC=BCD=>BCD=HBE (2)

Từ (1),(2)=>BEDC là hình thang cân