a/ Gọi đường tròn có đường kính AB là (O)
MA∩(O)≡{N}
→N∈(O)
Vì A, B, N∈(O)
→ΔABN nội tiếp (O
mà AB là đường kính (O)
→ΔABN vuông tại N
→AN⊥BN hay AM⊥BN
MB∩(O)≡{P}
→P∈(O)
Vì A, B, P∈(O)
→ΔABP nội tiếp (O)
mà AB là đường kính (O)
→ΔABP vuông tại P
→AP⊥BP hay AP⊥MB
Vậy BN⊥MA, AP⊥MB
b/ Xét ΔMAB:
BN⊥MA
→BN là đường cao MA
AP∩MB
→AP là đường cao MB
Ta có: BN, AP là đường cao MA, MB
mà BN∩AP≡{K}
→K là trực tâm ΔMAB
→MK là đường cao AB
→MK⊥AB
Vậy MK⊥AB