Giải thích các bước giải:

Hình bạn tự vẽ nha!

a) Xét ΔABCΔABC có:

DD là trung điểm của AB(gt)AB(gt)

EE ——————— AC(gt)AC(gt)

=> DEDE là đường trung bình của ΔABC.ΔABC.

=> DEDE // BCBC (tính chất đường trung bình của tam giác).

Hay DEDE // FCFC (1).

Và DE=12BCDE=12BC (như ở trên).

Vì FF là trung điểm của BC(gt)BC(gt)

=> FC=12BCFC=12BC (tính chất trung điểm).

Mà DE=12BC(cmt)DE=12BC(cmt)

=> DE=FCDE=FC (2)

Từ (1) và (2) => Tứ giác FDECFDEC là hình bình hành (dấu hiệu nhận biết hình bình hành).

b) Xét ΔABCΔABC có:

DD là trung điểm của AB(gt)AB(gt)

FF ——————— BC(gt)BC(gt)

=> DFDF là đường trung bình của ΔABC.ΔABC.

=> DFDF // ACAC (tính chất đường trung bình của tam giác).

Hay DFDF // AEAE (3).

Và DF=12ACDF=12AC (như ở trên).

Vì EE là trung điểm của AC(gt)AC(gt)

=> AE=12ACAE=12AC (tính chất trung điểm).

Mà DF=12AC(cmt)DF=12AC(cmt)

=> DF=AEDF=AE (4).

Từ (3) và (4) => Tứ giác ADFEADFE là hình bình hành (dấu hiệu nhận biết hình bình hành).

Mà ˆA=900(gt).A^=900(gt).

=> Hình bình hành ADFEADFE là hình chữ nhật (dấu hiệu nhận biết hình chữ nhật).

=> AF=DEAF=DE (tính chất hình chữ nhật).

Câu c) thì mình chịu.

Chúc bạn học tốt!