a) Ta có: AB = AC (ΔABC cân tại A)
Mà: MA = MB = AB/2
       NA = NC = AC/2
=> MA = MB = NA = NC
Xét ΔAMN có :
AM = AN ( cmt )
=> ΔAMN là tam giác cân tại A
Ta lại có: góc M = (180° - góc A)/2 ( ΔAMN cân tại A )
                góc B = ( 180° - góc A)/2 ( ΔABC cân tại A )
=> góc M = góc B
     Mà chúng ở vị trí đồng vị 
Suy ra: MN // BC 
=> Tứ giác NMBC là hthang
Mà góc B = góc C ( ΔABC cân tại A )
Nên: NMBC là hthang cân

b)  Ta có : góc B = góc C = 40° ( ΔABC cân tại A )
                 góc M + góc B = 180° ( MN // BC, trong cùng phía )
                 góc N + góc C = 180° ( MN // BC, trong cùng phía )
=> góc M = 180 ° - góc B
     góc M = 180 ° - 40 °
     góc M = 140 °
=> góc N = 180  °- góc C
      góc N = 180 ° - 40 °
      góc N = 140 °