Chứng minh rằng AM . AB =AN . AC

Cho tam giác ABC (AB<AC) có Ah là đường cao, nội tiếp đường tròn tâm O đường kính BC. đường tròn tâm O' đường kính AH cắt đường tròn tâm O tại điểm thứ hai là G, cắt AB và AC lần lượt tại M và N
a) Chứng minh rằng AM.AB=AN.AC
b) Các tiếp tuyến của đường tròn tâm O' tại M và N cắt BC lần lượt tại I và K. So sánh IK và BC
c) Chứng minh 3 đường thẳng AG, MN và BC cùng đi qua 1 điểm