a.,, ta có nhận xét sau:

100 + 800 = 200 + 700 = 300 + 600 = 400 + 500 = 900

nên các cung lượng giác tương ứng đôi một phụ nhau.

Do các góc phụ nhau thì sin góc này bằng cosin góc kia nên ta có:

P = (sin2100 + sin2800) + (  sin2200 + sin2700) + ...+ ( sin2400 + sin2500)

= (sin2100 + cos2100) + (  sin2200 + cos2200) + ...+ ( sin2400 + cos2400)

= 1 + 1 + 1 + 1= 4