Bài tập  /  Bài đang cần trả lời

Cho hình bình hành ABCD. Gọi E, F theo thứ tự là trung điểm của AB, CD. Gọi M là giao điểm của AF và DE, N là giao điểm của BF và CE. Chứng minh rằng:

cho hình bình hành ABCD. Gọi E, F theo thứ tự là trung điểm của AB, CD. Gọi M là giao điểm của AF và DE, N là giao điểm của BF và CE. Chứng minh rằng:
a) EMFN là hình bình hành
b) Các đường thẳng AC, EF, MN đồng quy
1 trả lời
Hỏi chi tiết
193
0
0
Harry Tran
06/10/2022 17:07:43
+5đ tặng

a)
=> AB = DC => 1/2.AB = 1/2.DC = > AE=EB=CF=FD

xét tứ giác AECF có 

AE = CF và AE // CF ( AB // CD )

=> Tứ giác AECF là HBH =>  MF // EN hay AF // EC ( M thuộc AF , N thuộc EC)
xét tứ giác EBFD có

EB = DF và EB // DF (AB // CD)

=> tứ giác EBFD là HBH => ME // FN hay DE // FB ( M thuộc DE, N thuộc FB)

Xét tứ giác EMFN có : MF // EN ME // FN

     =) tứ giác EMFN là HBH

b)

Xét tứ giác AECF có AE = CF và // CF

=> tứ giác AECF là HBH

=> AC và EF là 2 đường chéo cắt nhau (1)
Tương tự : EF vầ BD là 2 đường chét cắt nhau (2)

mà ABCD là HBH => AC và DB là 2 đường chéo cắt nhau (3)

Mở khóa để xem toàn bộ nội dung trả lời

(?)
Bạn đã đạt đến giới hạn của mình. Bằng cách Đăng ký tài khoản, bạn có thể xem toàn bộ nội dung trả lời
Cải thiện điểm số của bạn bằng cách đăng ký tài khoản Lazi.
Xem toàn bộ các câu trả lời, chat trực tiếp 1:1 với đội ngũ Gia sư Lazi bằng cách Đăng nhập tài khoản ngay bây giờ
Tôi đã có tài khoản? Đăng nhập

Bạn hỏi - Lazi trả lời

Bạn muốn biết điều gì?

GỬI CÂU HỎI
Học tập không giới hạn cùng học sinh cả nước và AI, sôi động, tích cực, trải nghiệm
Bài tập Toán học Lớp 8 mới nhất
Trắc nghiệm Toán học Lớp 8 mới nhất

Hôm nay bạn thế nào? Hãy nhấp vào một lựa chọn, nếu may mắn bạn sẽ được tặng 50.000 xu từ Lazi

Vui Buồn Bình thường

Học ngoại ngữ với Flashcard

×
Trợ lý ảo Trợ lý ảo
×
Gia sư Lazi Gia sư