Tự vẽ hình nha :)

Gọi N là trung điểm của BH suy ra MN là đường trung bình của t/g ABH

Ta có : MN // AB và MN = 1/2 AB

Mà CK // AB và CK = 1/2 CD = 1/2 AB suy ra CK = MN

Nên MNCK là hình bình hành

Suy ra CK // MN   ( 1 )

Vì MN // AB , AB vuông góc với BC nên MN vuông góc với BC

Suy ra N là trực tâm của tam giác BCM ; CN vuông góc với BM  ( 2 )

Từ ( 1 ) ; ( 2 ) suy ra MK vuông góc với BM hay BM vuông góc với MK ( đpcm )