Ta có phương trình:
x^3 - 4x / 3x + 5 =0
Để giải phương trình này, ta có thể nhân đôi cả hai vế của phương trình để loại bỏ dấu chia:
2(x^3 - 4x) = -3x - 15
2x(x^2 - 2) = -3(x + 5)
2x(x + √2)(x - √2) = -3(x + 5)
Từ đó suy ra x = -5/3 hoặc x = -√2 hoặc x = √2/2.

Ta có phương trình:
x^2 + 5x + 6 / x^2 +1 = 0
Để giải phương trình này, ta có thể nhân cả hai vế của phương trình với x^2 + 1 để loại bỏ dấu chia:
(x^2 + 5x + 6)(x^2 + 1) = 0
(x + 2)(x + 3)(x^2 + 1) = 0
Từ đó suy ra x = -2 hoặc x = -3. Vì x^2 + 1 > 0 với mọi x thuộc R, nên phương trình ban đầu không có nghiệm.