Xét △ABM△ABM và △DCM△DCM có:

MA=MDMA=MD (gt)

ˆAMB=ˆDMCAMB^=DMC^ (đối đỉnh)

BM=CMBM=CM (do AMAM là trung tuyến)

→△ABM=△DCM→△ABM=△DCM (c−g−c)(c-g-c)

→ˆABM=ˆDCM→ABM^=DCM^ (22 góc tương ứng)

mà ˆABC+ˆACB=90oABC^+ACB^=90o (do △ABC△ABC vuông tại AA)

hayˆABM+ˆACB=90oABM^+ACB^=90o (do M∈BCM∈BC)

mà ˆABM=ˆDCMABM^=DCM^(cmt)

→ˆACB+ˆDCM=ˆACD=900→ACB^+DCM^=ACD^=900

Vậy